Aires et surfaces

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Aires et surfaces

Message par Oliver Norvell Hardy le Jeu 10 Sep - 20:36

Géométrie : Aires et Surfaces



Observe bien les surfaces colorées du tableau.






J























A







































C






B























I






















D











F








E








































G







H







unité













[b]La cellule colorée en rouge représente l'unité d'aire(u) de l'exercice[/b]
Nous avons utilisé cette cellule colorée en rouge comme unité d'aire et nous avons pu comparer les différentes surfaces des figures du schéma en calculant combien de fois l'on peut ranger cette cellule( u) dans chaque figure.
Ainsi, nous nous sommes aperçus que les figures E et F étaient égales(2u) et nous avons fait le même constat pour les figures H, I et D( 10u), mais nous devons toujours nous référer à cette unité que nous avons définie.

Or, comme pour les mesures de longueurs, il existe des mesures d'aires légales que nous allons étudier et elles seront valables dans toutes les situations.

L'unité d'aire légale est le mètre carré (m2) qui correspond à la surface d'un carré de 1m de côté. Il existe des multiples et des sous-multiples que nous étudierons dans le détail.
1 mètre carré(m²) est un carré de 1m de côté.


Sur une rangée, j'ai 10dm² et j'ai 10 rangées , donc 1m²=100dm²(10x10)

1m²=100 dm²=10 000 cm²=1 000 000 mm²
1dm²=0.01m²( cent fois plus petit que le m² ou 1 centième de m²)

On passe d'une unité à l'unité voisine en multipliant ou en divisant par 100, d'où 2 colonnes par unité.

Le décimètre carré (dm²)est un carré de 1dm de côté; il est 100 fois plus petit que le m².
Le centimètre carré(cm²) est un carré de 1cm de côté; il est 100 fois plus petit que le dm².
Le millimètre carré(mm²) est un carré de 1mm de côté; il est 100 fois plus petit que le cm².

Le décamètre carré (dam²) est un carré de 1dam de côté; il est 100 fois plus grand que le m²
L'hectomètre carré(hm²) est un carré de 1 hm de côté; il est 100 fois plus grand que le dam² et 10 000 fois plus grand que le m².

Le kilomètre carré(km²) est un carré de 1 km de côté; il est 100 fois plus grand que l'hm² et 10 000 fois plus grand que le dam² et 1 000 000 fois plus grand que le m².
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